Este párrafo solo es para dar una ligera indicación de la manera más cómoda para trabajar nuestro código a ser creado con VS2013, hospedándolo en Github, sobretodo al iniciar un nuevo desarrollo.

En este caso solo es necesario crear el repo en Github. Luego de allí sacamos la url del mismo:

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Después de esto fijamos la carpeta local sobre la que queremos trabajar la solución. Una vez fijada, en Visual Studio ejecutamos el clone ANTES de crear la solución:

Abre el Team Explorer y selecciona conexiones:

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Y ejecuta estos pasos:

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1. Pegar la URL del repo
2. Ubicar el folder local
3. Clonar el repo

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Solo después de la clonación, creamos la nueva solución. Primero escogemos el repo recientemente clonado:

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Y entonces tendremos la opción de asociarle una nueva solución:

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Luego de crear la solución de inmediato aparece el Solution Explorer, con todos los elementos nuevos (observa el símbolo + ) listos para hacer commit y posteriormente push a Github:

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De esta manera, ya tendríamos sincronizada nuestra nueva solución con Github, lista para trabajar.